閱讀下列文字,按要求填空:
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方,根據(jù)冪的意義知道107就是7個(gè)10連乘,35就是5個(gè)3連乘,那么我們怎樣計(jì)算107×102,35×33呢?
我們知道107=10×10×10×10×10×10×10
102=10×10
所以107×102=(10×10×10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=109
同理35×33=(3×3×3×3×3)×(3×3×3)
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=38
再如a3?a2=(aaa)?(aa)
=a?a?a?a?a
=a5
也就是
107×102=109
35×33=38
a3?a2=a5
觀察上面三式等號左端兩個(gè)冪的底數(shù)與指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù),你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)等式左端兩個(gè)冪的底數(shù)相同相同,右端冪的底數(shù)與左端兩個(gè)冪的底數(shù)相同相同.左端兩個(gè)冪的指數(shù)的和和與右端冪的指數(shù)相等,由此你認(rèn)為am?an=am+nam+n.
你會(huì)計(jì)算下面四個(gè)式子嗎?(寫成冪的形式)
(1)93×96=9999;
(2)(-3)7×(-3)3=310310;
(3)xn-1?xn+1x2nx2n;
(4)(-y)2?y3=y5y5.
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;有理數(shù)的乘方.
【答案】相同;相同;和;am+n;99;310;x2n;y5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:141引用:1難度:0.5
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1.計(jì)算m?m7的結(jié)果等于 .
發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:919引用:8難度:0.8 -
2.計(jì)算:a2?a3=( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/22 22:0:4組卷:932引用:27難度:0.9 -
3.我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為am?an=am+n(其中a≠0,m、n為正整數(shù)),類似地,我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算:f(m)?f(n)=f(m+n)(其中m、n為正整數(shù));例如,若f(3)=2,則f(6)=f(3+3)=f(3)?f(3)=2×2=4.
(1)若f(2)=5,則:①計(jì)算f(6);②當(dāng)f(2n)=25,求n的值;
(2)若f(a)=3,化簡:f(a)?f(2a)?f(3a)?…?f(10a).發(fā)布:2024/12/23 10:0:1組卷:1278引用:5難度:0.4