如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：2935引用：12難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．
在下列解答中，填空：
證明：∵∠ABC+∠ECB=180°（已知），
∴AB∥DE（）．
∴∠ABC=∠BCD（）．
∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥（）（）．
∴∠PBC=（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠ABC-（），∠2=∠BCD-（），
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：3941引用：13難度：0.7 -
2．如圖，∠1=35°，∠2=35°，∠3=56°23′，則∠4的大小為．
發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1145引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC的三邊上有D，E，F(xiàn)三點，點G在線段DF上，∠1與∠2互補，∠3=∠C．
（1）若∠C=40°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：2784引用：8難度：0.7
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