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已知直線l過橢圓的左焦點(diǎn)F1（-1，0），與橢圓相交于A（x1，y1），B（x2，y2），F(xiàn)2為橢圓右焦點(diǎn)，且△ABF2的周長是8．求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=1時(shí)，求△ABF2的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    經(jīng)過點(diǎn)（0，2），
    （
    6
    ，
    2
    ）
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若直線l：y=x-2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積S．

    發(fā)布：2024/11/2 19:0:1組卷：66引用：2難度：0.9

  • 2．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（-
    3
    ，0），C（
    3
    ，0），該三角形的內(nèi)切圓與邊AB，BC，CA分別相切于P，Q，S三點(diǎn)，且|AS|=2-
    3
    ，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)A的軌跡為曲線E．
    （1）求E的方程；
    （2）直線l1：y=-
    1
    2
    x交E于R，V兩點(diǎn)．在線段VR上任取一點(diǎn)T，過T作直線l2與E交于M，N兩點(diǎn)，并使得T是線段MN的中點(diǎn)，試比較|TM|?|TN|與|TV|?|TR|的大小并加以證明．

    發(fā)布：2024/11/12 6:0:1組卷：1引用：1難度：0.3

  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點(diǎn)F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓的離心率為
    2
    2
    ．
    （1）求橢圓方程；
    （2）已知P（x,y）為圓F上任一點(diǎn)，求x+y的最大值；
    （3）已知經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)
    M
    （
    -
    5
    4
    ，
    0
    ）
    ，證明：
    MA
    ?
    MB
    為定值．

    發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：19引用：5難度：0.5
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