當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們“借助兩條平行線AB，CD和一副直角三角板”開展數(shù)學(xué)探究活動．即：已知直線AB∥CD和一副直角三角板．
【操作判斷】如圖1，小華把一個三角板45°角的頂點F、G分別放在直線AB、CD上，請直接寫出∠AFE與∠CGE的數(shù)量關(guān)系
∠AFE+∠CGE=90°
∠AFE+∠CGE=90°
；
【遷移探究】如圖2，小春把一個三角板60°角的頂點F放在直線AB上，若
∠
2
=
7
3
∠
1
，求∠1的度數(shù)；
【拓展應(yīng)用】在圖1的基礎(chǔ)上，小明把三角板60°角的頂點，放在E處，即∠MEN=60°（如圖3），∠FEN與∠MEG的平分線EP，EQ分別交AB，CD于點P，Q，將含60°角的三角板繞點E轉(zhuǎn)動，使EG始終在∠MEN的內(nèi)部，請問：∠APE+∠CQE的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】∠AFE+∠CGE=90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：43引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：161引用：3難度：0.4
解析
2．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上，胡老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級上冊87頁完成角平分線的作法，方法如下：
【試一試】
如圖1，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出∠AOB的平分線．
第一步：在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
第二步：分別以點D和點E為圓心、適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；
第三步：作射線OC．
射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
【問題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
【問題2】小萱同學(xué)發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線，方法如下（如圖2）：
步驟：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P．
③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
（1）請寫出小萱同學(xué)作法的完整證明過程．
（2）當(dāng)∠MON=60°時，量得MN=4cm,則△MON的面積是
cm²．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：233引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標(biāo)；
（2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
（3）當(dāng)點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：330引用：2難度：0.2
解析

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