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湘教新版七年級下冊《第2章 整式的乘法》2022年單元測試卷(2)
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試題詳情
如圖,有一個邊長為x米的正方形苗圃,它的邊長增加2米.
(1)根據(jù)圖形寫出一個等式;
(2)已知邊長增加2米后,苗圃的面積增加16平方米,請根據(jù)題意列出關(guān)于x的一個方程,并求原正方形的邊長.
【考點】
完全平方公式的幾何背景
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:25
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,再按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積:
方法1:
;方法2:
.
(2)觀察圖b,寫出下面三個式子(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之間的等量關(guān)系
;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決以下問題:
①已知a-b=5,ab=-6,則a+b=
;
②已知a>0,a-
2
a
=1,求a+
2
a
的值.(寫出解答過程)
發(fā)布:2024/10/23 15:0:2
組卷:157
引用:3
難度:0.7
解析
2.
如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1:
;
方法2:
;
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之間的等量關(guān)系:
;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決下面的問題:已知a+b=3,ab=2,求a
3
b-ab
3
的值.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:455
引用:5
難度:0.7
解析
3.
如圖,4塊安全相同的長方形圍成一個正方形,圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示,由此能驗證的式子是( ?。?/h2>
A.(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
B.(a+b)
2
-(a-b)
2
=2ab
C.(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab
D.(a-b)
2
+2ab=a
2
+b
2
發(fā)布:2024/10/31 9:44:48
組卷:572
引用:6
難度:0.7
解析
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