如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b），這個(gè)公式的名稱叫 平方差公式平方差公式．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）…（1-1992）（1-11002）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；平方差公式
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2381引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1410引用：10難度：0.3