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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=-
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x+4交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A,過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B,且tan∠BAO=
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(1)求拋物線的解析式;
(2)已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個點(diǎn),且AE<AF,EF=2
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,D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn),且DE=DF,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDF=90°時,連接BD,P為拋物線上一動點(diǎn),過P作PQ⊥BD交線段BD于點(diǎn)Q,連接EQ.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求t為何值時,PE=QE.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:233引用:1難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為

    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3611引用:36難度:0.4
  • 2.已知,如圖1,過點(diǎn)E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
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    x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4,直線AB交y軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D,連接CF、DF.
    (1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點(diǎn)P是拋物線y=
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    x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)D(3
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    ,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線y=ax2-4
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    ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2653引用:7難度:0.7
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