如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、AN分別是BC邊上的中線和∠BAC的平分線，過C作CD⊥AN于D．
（Ⅰ）求證：DM=12（AB-AC）
（Ⅱ）求證：MN?MC=14（AB-AC）2．
1
2
1
4
（
AB
-
AC
）
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：2難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A1B⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…如此下去．請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為．發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：1098引用：30難度：0.7 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為2cm的動(dòng)圓M與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且保持弦AB長(zhǎng)為定值2cm,圓
M與x軸沒有交點(diǎn)，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm,設(shè)OA=ycm,OP=xcm.
（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△MOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)x的值；
（3）是否存在大于2的實(shí)數(shù)x,使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/28 6:30:1組卷：413引用：3難度：0.3 -
3．△ABC中，AB=AC，CE是AB邊上的中線，延長(zhǎng)AB到D，使BD=BA，設(shè)CE=x,CD=y,則有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 5:0:1組卷：41引用：2難度：0.9
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