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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+43分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，C（0，3），過點(diǎn)C作CD∥OA交AB于點(diǎn)D，連接OD．
（1）如圖1，求∠ADO的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在射線AO上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，若AP=m,DQ=n,求出n與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出m的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)DQ=3時，連接OQ，在射線QA上是否存在點(diǎn)K，連接OK，使△OQK為等腰三角形，若存在，求出AK的長．
y
=
-
3
x
+
4
3
（
0
，
3
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）∠ADO=90°；
（2）n=
；
（3）1或5-或．
（2）n=
2 - m 2 （ 0 ＜ m ≤ 4 ） |
m 2 - 2 （ m ＞ 4 ） |
（3）1或5-
21
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：84引用：1難度：0.5
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5 -
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