在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”．
【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿(mǎn)足abc＞0，求

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

的值．
【解決問(wèn)題】
解：由題意得：a、b、c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)a、b、c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，
則：

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a

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a

+

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b

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b

+

|

c

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c

=

a

a

+

b

b

+

c

c

=1+1+1=3；
（備注：一個(gè)非零數(shù)除以它本身等于1，如：3÷3=1，則

a

a

=1，（a≠0））
②當(dāng)a、b、c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：

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a

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a

+

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b

|

b

+

|

c

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c

=

a

a

+

-

b

b

+

-

c

c

=1+（-1）+（-1）=-1，
∴

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a

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a

+

|

b

|

b

+

|

c

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c

的值為3或-1．
（備注：一個(gè)非零數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1，如：-3÷3=-1，則

-

b

b

=-1，（b≠0））
【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：
（1）三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿(mǎn)足abc＜0，求

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．