當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省金華一中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

如圖所示，M、D分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（
a
＞
1
）
的左、右頂點(diǎn)，離心率為
3
2
．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)M點(diǎn)作兩條互相垂直的直線MA，MB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△DAB面積的最大值．

【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的幾何特征．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：211引用：8難度：0.5

相似題

1．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之和為6，直線y=k₁x,y=k₂x與橢圓E分別交于點(diǎn)A，B，C，D，且k₁+k₂=-12．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求四邊形ACBD面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
解析
2．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)左焦點(diǎn)F₁的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，△MNF₂的周長(zhǎng)為4|F₁F₂|．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）直線l：y=k（x-4）與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，直線l與x軸的交點(diǎn)為D，若A，B都在x軸上方且點(diǎn)A在線段DB上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOD和△BOD面積分別為S₁，S₂，記
λ
=
S
2
S
1
，當(dāng)滿足條件的實(shí)數(shù)k變化時(shí)，λ的取值范圍是
（
1
，
5
3
）
，求橢圓E的方程．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
解析
3．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左頂點(diǎn)為A，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于B，D（異于點(diǎn)A）兩點(diǎn)，直線AB，AD分別與直線x=4交于M，N兩點(diǎn)，試問(wèn)∠MFN是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：58引用：3難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖所示，M、D分別為橢圓x2a2+y2=1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)，離心率為32．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)M點(diǎn)作兩條互相垂直的直線MA，MB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△DAB面積的最大值．

如圖所示，M、D分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（
a
＞
1
）
的左、右頂點(diǎn)，離心率為
3
2
．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)M點(diǎn)作兩條互相垂直的直線MA，MB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△DAB面積的最大值．