已知點(diǎn)B、D分別為射線AM、AN上異于端點(diǎn)A的任一點(diǎn)，點(diǎn)C為∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)（如圖1）．∠A=α，∠C=β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC=

360°-α-β

360°-α-β

（用含α、β的代數(shù)式直接填空）；
（2）如圖2，若α=β=90°，BE平分∠ABC，DG平分∠CDN，若射線BE與DG所在直線交于點(diǎn)F，則∠BDG為

①

①

角（只填序號(hào)）；
①銳角；
②直角；
③鈍角．
（3）①若∠MBC、∠CDN的角平分線相交于點(diǎn)P，α+β=110°，∠BPD=30°，試求α、β的值；
②①中的∠BPD是否一定存在？若∠BPD不存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出α、β滿足的條件．