在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD(AD不與AC重合),旋轉(zhuǎn)角記為α,∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E,連接EC.

(1)如圖①,當(dāng)α=20°時,∠AEB的度數(shù)是 45°45°;
(2)如圖②,當(dāng)0°<α<90°時,求證:BD+2CE=2AE;
(3)當(dāng)0°<α<180°,AE=2CE時,請直接寫出tan∠BCE的值.
BD
+
2
CE
=
2
AE
【考點】幾何變換綜合題.
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:311引用:3難度:0.1
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1.如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2.對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過點B折疊矩形紙片,使點A落在EF上的點N,折痕BM與EF相交于點Q;再次展平,連接BN,MN,延長MN交BC于點G.有如下結(jié)論:
①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=;④△BMG是等邊三角形;⑤P為線段BM上一動點,H是BN的中點,則PN+PH的最小值是33.3
其中正確結(jié)論的序號是.發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:3126引用:15難度:0.5 -
2.如圖1,四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC=AD,AF⊥CD于點F,交BD于點E,∠ABD=2∠BDC.
(1)判斷線段AE與BC的關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BDC=30°,求∠ACD的度數(shù);
(3)如圖2,在(2)的條件下,線段BD與AC交于點O,點G是△BCE內(nèi)一點,∠CGE=90°,GE=3,將△CGE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH,E點對應(yīng)點為M,G點的對應(yīng)點為H,且點O,G,H在一條直線上直接寫出OG+OH的值.發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:523引用:1難度:0.2 -
3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點P為線段CA延長線上一動點,連接PB,將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,得到線段PD,連接DB,DC.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,
①求證:PA=DC;
②求∠DCP的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)α=120°時,請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系.
(3)當(dāng)α=120°時,若AB=6,BP=,請直接寫出點D到CP的距離為.31發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:4734引用:13難度:0.1