如圖1，已知直線(xiàn)l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上．
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（1）寫(xiě)出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）應(yīng)用（1）中的結(jié)論解答下列問(wèn)題：
已知l1∥l2，點(diǎn)A，B在l1上，點(diǎn)C，D在l2上，連接AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的平分線(xiàn)，∠α=74°，∠β=32°．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，∠AEC的度數(shù)為 5353度；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∠AEC的度數(shù)為 143143度．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】53；143
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)段，垂足為點(diǎn)D，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE，連接DE，CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出EF的最大值．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：1323引用：7難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P為斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿直線(xiàn)AP折疊，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，連接CB'，BB'．
（1）如圖1，若PB=AB，求證：PB'⊥AC．
（2）如圖2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如圖3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值．PCAB
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：233引用：2難度：0.2 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線(xiàn)AE與射線(xiàn)BD相交于點(diǎn)E，連接EC．
（1）如圖①，當(dāng)α=20°時(shí)，∠AEB的度數(shù)是 ；
（2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，求證：；BD+2CE=2AE
（3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠BCE的值．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：312引用：3難度：0.1