湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援．計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．
（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）；
（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說明理由．（接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）1559米；
（2）快艇能在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船．
（2）快艇能在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1669引用：5難度：0.5
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1．如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從小島A出發(fā)，由西向東航行24nmile到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南方，求此時(shí)輪船與燈塔P的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，≈1.73）3發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：37引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一船以20nmile/h的速度向東航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東53°方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，再測(cè)得燈塔C在北偏東27°方向上．已知燈塔C四周10nmile內(nèi)有暗礁，問這船繼續(xù)向東航行，是否安全？
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43，sin27°≈920，cos27°≈910，tan27°≈12發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5s.
（1）試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：232引用：14難度：0.5