如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從小島A出發(fā)，由西向東航行24nmile到達B處，這時測得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當輪船到達燈塔P的正南方，求此時輪船與燈塔P的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】此時輪船與燈塔P的距離約為20.8nmile．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：37引用：1難度：0.6
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1．海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：465引用：23難度：0.1 -
2．如圖，為了測量一條河流的寬度（河的兩岸是平行的），一測量員在河北岸邊的點M處，測得河南岸邊的兩根電線桿P和Q的位置，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，點P在點M的正南方向，點Q在點M南偏東53°的方向．已知兩根電線桿P、Q之間的距離為190米，求河寬PM．（結(jié)果精確到1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈】43發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：218引用：1難度：0.8 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點C在點A的正東方向，AC=200米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向，BD=100米．點B在點A的北偏東30°，點D在點E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長度（精確到個位）；
（2）點D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點B到達點D，也可以經(jīng)過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：2269引用：18難度：0.6