如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(4,0)、點(diǎn)B(0,2).
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C分別作CD⊥x軸、CE⊥y軸,垂足分別為D、E,當(dāng)OC平分∠AOB時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1);
(2).
y
=
-
1
2
x
+
2
(2)
(
4
3
,
4
3
)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 10:0:2組卷:455引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,直線L:y=-
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)N(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng).12
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo):;點(diǎn)B的坐標(biāo):;
(2)求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時(shí),△NOM≌△AOB,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn),連接MG,△MGN沿MG折疊,點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處,求點(diǎn)G的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/3 8:30:1組卷:3793引用:13難度:0.3 -
2.(1)問(wèn)題解決:
①如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A 、B .y=13x+1
②求①中點(diǎn)C的坐標(biāo).
小明同學(xué)為了解決這個(gè)問(wèn)題,提出了以下想法:過(guò)點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D.請(qǐng)你借助小明的思路,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)類比探究
數(shù)學(xué)老師表?yè)P(yáng)了小明同學(xué)的方法,然后提出了一個(gè)新的問(wèn)題,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A坐標(biāo)(0,-7),點(diǎn)B坐標(biāo)(8,0),過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線l,點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動(dòng)點(diǎn),若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo) .發(fā)布:2025/6/3 12:0:1組卷:1063引用:5難度:0.3 -
3.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積(即圖中陰影部分的面積);
(2)在第(1)小題的條件下,在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
(3)若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限,則系數(shù)K的取值范圍是.(直接寫結(jié)果)發(fā)布:2025/6/3 12:0:1組卷:398引用:3難度:0.5