在“整式的乘除”一章中，乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2給出了a+b,a2+b2與ab之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你利用這個(gè)關(guān)系，解決下面問題：
（1）若a+b=3，ab=2，求a2+b2的值；
（2）如圖，點(diǎn)B是線段AE上一點(diǎn)，分別以AB，BE為邊在AE的兩側(cè)作正方形，若AE=5，兩正方形的面積和S1+S2=15，圖中陰影部分的面積為 5252；
（3）若（x-1）2+（4-x）2=5，求代數(shù)式（x-1）（4-x）的值．
5
2
5
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：146引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
2．如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
3．圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1443引用：10難度：0.3