在“整式的乘除”一章中，乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2給出了a+b,a2+b2與ab之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你利用這個(gè)關(guān)系，解決下面問(wèn)題：
（1）若a+b=3，ab=2，求a2+b2的值；
（2）如圖，點(diǎn)B是線段AE上一點(diǎn)，分別以AB，BE為邊在AE的兩側(cè)作正方形，若AE=5，兩正方形的面積和S1+S2=15，圖中陰影部分的面積為 5252；
（3）若（x-1）2+（4-x）2=5，求代數(shù)式（x-1）（4-x）的值．
5
2
5
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：137引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，將四個(gè)小正方形用兩種不同方法放在大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則圖2中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：100引用：1難度：0.7 -
2．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5