問(wèn)題情境：四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C、O、A都不重合）過(guò)點(diǎn)A，C分別作直線BE的垂線，垂足分別為F、G，連接OF，OG．
（1）初步探究：已知四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E在線段OC上，求證AF=BG；
（2）探究圖中OF與OG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）OF=OG，理由見(jiàn)解答．
（2）OF=OG，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：1644引用：5難度：0.3
相似題
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1．[問(wèn)題呈現(xiàn)]
下面是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的第1題，請(qǐng)結(jié)合圖①完成這道題的證明．
如圖①，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EA⊥AF．求證：DE=BF．
[拓展探究]
如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB上的一點(diǎn)，且ED⊥DF．3
（1）直接寫出四邊形EDFC的面積．
（2）若∠CDE=15°，則四邊形EDFC的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：569引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn) E、F分別在邊BC、CD上，連接AF、EF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF交AD于點(diǎn)G，連接GF，若BE=DF=1，且EF=，則sin∠FGD=（ ?。?ZZ016+2發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：239引用：1難度：0.6 -
3．將邊長(zhǎng)為1+
、1+22、1+32、1+42的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4，計(jì)算：2
（1）①S2-S1；
②S3-S2；
③S4-S3；
（2）邊長(zhǎng)為1+n的正方形面積記為Sn，其中n是正數(shù)．從第1題的計(jì)算結(jié)果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎？你能肯定你的猜測(cè)正確嗎？為什么？2發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：19引用：4難度：0.7