如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)AD上，過(guò)P作PF
⊥AE于F，設(shè)PA=x.
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（3）試求當(dāng)x取何值時(shí)，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線(xiàn)段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5148引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線(xiàn)BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說(shuō)明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線(xiàn)的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5