如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是a+b4；
④四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n+1．
a
+
b
4
ab
2
n
+
1
【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：463引用：8難度：0.7
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1．若順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：20引用：1難度：0.6 -
2．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），OB與AC交于點(diǎn)P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點(diǎn)，則四邊形DEFG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？
（3）當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：372引用：2難度：0.3