已知函數(shù)

f

（

x

）

=

si

n

2

ωx

+

2

3

sinωxcosωx

-

co

s

2

ωx

（ω＞0）
（1）化簡(jiǎn)y=f（x）的表達(dá)式．
（2）若y=f（x）的最小正周期為π，求

y

=

f

（

x

）

，

x

∈

（

0

，

π

2

）

的單調(diào)區(qū)間
（3）將（2）中的函數(shù)f（x）圖像上所有的點(diǎn)向右平移

φ

（

φ

∈

[

0

，

π

2

]

）

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x），且y=g（x）圖像關(guān)于x=0對(duì)稱．若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)

y

=

g

（

λx

）

，

x

∈

[

a

,

a

+

π

3

]

與y=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．