請你觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
1
-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
；
以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請類比完成：
（1）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2022
×
2023
的值；
（2）計算：
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
…
+
1
397
×
401
的值．
（3）求
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
…
+
19
9
×
10
-
21
10
×
11
的值．

【答案】（1）

2022

2023

；
（2）

100

401

；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：460引用：3難度：0.5

相似題

1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個單項(xiàng)式是（　　）
A．（-1）ⁿ（3n-1）a B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a D．（-1）^n-1（3n+1）a
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：56引用：1難度：0.6
解析
2．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行
第2行
第3行
第4行
第5行 1
2  3  4
5  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25

……
若有序數(shù)對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如（3，2）表示自然數(shù)6，13這個自然數(shù)可以用有序數(shù)對（4，4）表示，則表示2023的有序數(shù)對是
．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
解析
3．觀察以下等式：
第1個等式：
1
2
=
1
6
×
1
×
2
×
3
，
第2個等式：
1
2
+
2
2
=
1
6
×
2
×
3
×
5
，
第3個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
=
1
6
×
3
×
4
×
7
，
第4個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
1
6
×
4
×
5
×
9
，
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
3
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2023
=
．
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．（-1）ⁿ（3n-1）a	B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a	D．（-1）^n-1（3n+1）a

1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個單項(xiàng)式是（ ）