如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，且AD=AC，BE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．請(qǐng)你利用尺規(guī)，作∠BAC的平分線，交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法），然后在圖中找出所有與△BCE全等的三角形，并選出其中一組進(jìn)行證明．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）與△BCE全等的三角形有△ACF和△ADF，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）與△BCE全等的三角形有△ACF和△ADF，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：60引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．用尺規(guī)作出矩形ABCD．以下是小胡同學(xué)的作業(yè)：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；②連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連結(jié)AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖所示）．
（1）如果你是老師，請(qǐng)問(wèn)小胡同學(xué)做對(duì)了嗎？如果對(duì)，請(qǐng)你幫他給出證明；如果不對(duì)，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)用不同于小胡的方法作出矩形ABCD．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：6引用：1難度：0.7 -
2．（1）如圖①，四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，直線EF經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心O，則S四邊形AEFBS四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，正方形是中心對(duì)稱圖形，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：126引用：4難度：0.5 -
3．在學(xué)習(xí)了第18章特殊平行四邊形之后，老師給班級(jí)同學(xué)出了一道思考題．
小明經(jīng)過(guò)思考后，給出了自己的作法：如圖，已知∠AOB，點(diǎn)C在射線OA上，點(diǎn)D，E在射線OB上，其中OC=OD，四邊形CEDF是平行四邊形，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出菱形CODN，并說(shuō)明理由．
①連接CD，EF，相交于點(diǎn)M；
②連接OM并延長(zhǎng)交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
③連接DN，四邊形CODN即為所求作的菱形．
根據(jù)小明的設(shè)計(jì)，完成下面問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）證明四邊形CODN為菱形；
（3）若，∠AOB=60°，求ON的長(zhǎng)．OC=23發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：1難度：0.5