已知：線(xiàn)段AB，BC，∠ABC=90°．用尺規(guī)作出矩形ABCD．以下是小胡同學(xué)的作業(yè)：①連接AC，作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M；②連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連結(jié)AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖所示）．
（1）如果你是老師，請(qǐng)問(wèn)小胡同學(xué)做對(duì)了嗎？如果對(duì)，請(qǐng)你幫他給出證明；如果不對(duì)，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)用不同于小胡的方法作出矩形ABCD．
【答案】（1）小胡同學(xué)是對(duì)的．利用見(jiàn)解答；
（2）作圖見(jiàn)解答．
（2）作圖見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：6引用：1難度：0.7
相似題
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1．在數(shù)學(xué)課上老師提出了如下問(wèn)題：
如圖，∠B=160°，當(dāng)∠A與∠D滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，BC∥DE？
小明認(rèn)為∠D-∠A=20°時(shí)BC∥DE，他解答這個(gè)問(wèn)題的思路和步驟如下，請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：
解：用直尺和圓規(guī)，在DA的右側(cè)找一點(diǎn)M，使∠DAM=∠D（只保留作圖痕跡）．
∵∠DAM=∠D，
∴①，
∵∠D-∠DAB=20°，
∴∠BAM=②°，
∵∠B=160°，
∴∠B+∠BAM=③°，
∴④，
∴BC∥DE．
所以滿(mǎn)足的關(guān)系為：當(dāng)∠D-∠A=20°時(shí)，BC∥DE．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：76引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知∠α、∠β，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)求作∠MON，使得∠MON=∠α-∠β．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：7引用：1難度：0.5 -
3．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）
（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，在AD邊上找點(diǎn)F，使DF=BE；
（2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，E為BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，在DC邊上找點(diǎn)M，使DM=BE．
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：55引用：1難度：0.5