【閱讀理解】題目：如圖①，∠ABE和∠DCE的邊AB與CD互相平行，邊BE與CE交于點(diǎn)E．若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度數(shù)．
老師在黑板中寫(xiě)出了部分求解過(guò)程，請(qǐng)你完成下面的求解過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．
∴∠BEF+∠ABE=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）．
∵∠ABE=140°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-140°=40°．
∵AB∥CD（

已知

已知

），
∴EF∥CD（

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

）．
∴∠CEF+（

∠DCE

∠DCE

）=180°．
∴∠DCE=120°，
∴∠CEF=180°-∠DCE=180°-120°=60°．
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=（

180

180

）°．
【問(wèn)題遷移】如圖③，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，在直線DE的右側(cè)作DE的平行線分別交邊BC、AB于點(diǎn)F、G．P是線段DG上一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF．若∠DEP=40°，∠GFP=30°，求∠EPF的度數(shù)．
【拓展應(yīng)用】如圖④，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，在直線DE的右側(cè)作DE的平行線分別交邊BC、AB于點(diǎn)F、G．P是射線DG上一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF．若∠DEP=α，∠GFP=β，直接寫(xiě)出∠EPF與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．