如圖1，在?ABCD中，AD=BD=4，BD⊥AD，點E為對角線AC上一動點，連接DE，將DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DF，連接BF．
（1）求證BF=AE；
（2）若BF所在的直線交AC于點M，求OM的長度；
（3）如圖2，當(dāng)點F落在△OBC的外部，構(gòu)成四邊形DEMF時，求四邊形DEMF的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）；
（3）．
（2）
2
5
5
（3）
16
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：111引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，點E、F分別為AD、CD上兩個動點，且∠EBF=60°．
（1）試猜想線段BE、BF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求出在點E、F運動的過程中△DEF周長的最小值．
（3）在點E、F運動的過程中△DEF的面積是否存在最大值，如果存在，請你求出△DEF面積的最大值，如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：349引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-16，0），線段BC交y軸于點D，點D的坐標(biāo)是（0，8），線段CD=6．動點P從點O出發(fā)，沿射線OA的方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點B運動，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t秒．
（1）用t的代數(shù)式表示：BQ=，AP=；
（2）若以A，B，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值；
（3）當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：342引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
（1）求證：四邊形AGPH是矩形；
（2）在點P的運動過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，BC和x軸重合，點C和坐標(biāo)原點重合，以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：67引用：2難度：0.2