已知，AB∥CD，F(xiàn)、G分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接EF、EG．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出∠AFE、∠CGE與∠FEG之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥EF、EH⊥EG交直線AB上的點(diǎn)M、H，點(diǎn)N在EH上，過(guò)N作PQ∥EF，求證：∠HNQ=∠MEG．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠ENQ=∠EMF，∠EGD=110°，求∠CQP的度數(shù)．

【答案】（1）∠AFE+∠CGE=∠FEN；
（2）見(jiàn)解析；
（3）125°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/23 6:0:3組卷：84引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC．求證：∠E=∠F．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1651引用：24難度：0.8
解析
2．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠ADE的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：111引用：4難度：0.5
解析
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：

已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．

下面提供三種思路：
思路一：過(guò)點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過(guò)點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過(guò)點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．

解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為
；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過(guò)程．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC．求證：∠E=∠F．