如圖，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）若∠CAD=20°，求∠ABE的度數(shù)．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解答；
（2）∠ABE的度數(shù)是25°．
（2）∠ABE的度數(shù)是25°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 15:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7 -
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