如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+3與x軸交于點A，直線l2與x軸交于點B（3，0），與直線l1交于點C（1，m），動點M在直線l1上．
（1）求m的值及直線l2的表達式；
（2）若經(jīng)過點M作y軸的平行線與直線l2相交于點N，當MN=AB時，求此時點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，請直接給出以O，C，M，N為頂點的四邊形的面積．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=4，直線l2的表達式為y=-2x+6；
（2）點M的坐標為（-1，2）或（3，6）；
（3）9或12．
（2）點M的坐標為（-1，2）或（3，6）；
（3）9或12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：143引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，A點坐標為（6，0），直線l1經(jīng)過點B（0，2）和點C（2，-2），交x軸于點D．
（1）求直線l1的函數(shù)表達式．
（2）在直線l1的上找一點E（D點除外），使AE=AD，求E點坐標．
（3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點G，作直線PQ∥DG與直線l1交于點P，與直線EF交于點Q，連接DQ，若S△DGQ=2S△PQD，直接寫出P點坐標．
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：292引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y=2x-4交于點C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5