圖1，已知雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
與直線y=k′x交于A、B兩點，點A在第一象限，試回答下列問題：

（1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為
（-3，-1）
（-3，-1）
；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l,交雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
于P，Q兩點，點P在第一象限．①四邊形ABPQ一定是
平行四邊形
平行四邊形
；②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形ABPQ的面積．
（3）設(shè)點A、P的橫坐標分別為m、n,四邊形ABPQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

【答案】（-3，-1）；平行四邊形

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.3

相似題

2．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-
6
x
2
+
1
的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -
6
17
-
3
5
-
6
5
-3 -6 a -
6
5
b -
6
17
…

（1）列表，寫出表中a,b的值：a=
，b=
；
觀察表格中數(shù)據(jù)的特征，在所給的平面直角坐標系中補全該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確，在括號內(nèi)打“√”或“×”?
①函數(shù)y=-
6
x
2
+
1
的圖象關(guān)于y軸對稱．

②當x=0時，函數(shù)y=-
6
x
2
+
1
有最小值，最小值為-6．

③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小．

④函數(shù)y=-
6
x
2
+
1
的圖象不經(jīng)過第一、二象限．

（3）若將橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，直接寫出直線y=a與函數(shù)y=-
6
x
2
+
1
圍成的封閉圖形的內(nèi)部恰有六個整點時，a的取值范圍．

發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：175引用：2難度：0.4

相關(guān)試卷

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	- 6 17	- 3 5	- 6 5	-3	-6	a	- 6 5	b	- 6 17	…