如圖所示，水平面內(nèi)固定有一光滑且電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌OP和OMS，∠POM=45°，MS平行于OP，兩導(dǎo)軌在O點(diǎn)用阻值R=2Ω連接，電阻不計(jì)的長導(dǎo)體棒垂直O(jiān)P放置在導(dǎo)軌上，初始時(shí)與導(dǎo)軌交點(diǎn)分別為a、b,ab間導(dǎo)軌長度l₁=1m,導(dǎo)體棒質(zhì)量m=2kg?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。給導(dǎo)體棒一初速度v₀=5m/s,同時(shí)給導(dǎo)體棒施加一水平方向的外力F，使導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻R的電流不變，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)到與導(dǎo)軌交點(diǎn)為Mc位置，已知ac=4m,求：
（1）此時(shí)導(dǎo)體棒的速度v大??；
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至Mc處所用時(shí)間t；
（3）外力F所做的功W；
（4）導(dǎo)體棒在Mc位置時(shí)，撤去外力F，導(dǎo)體棒還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)。