如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點，圓心角∠BOC=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑r=4m,現(xiàn)有一個質量為m=0.2kg、可視為質點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，D、E兩點間的距離h=16m,物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。不計空氣阻力，求
（1）物體第一次通過C點時軌道對物體的支持力F_N的大小；
（2）要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度L_AB至少要多長；
（3）若斜面已經(jīng)滿足（2）的要求，物體從E點開始下落，求小物塊在AB斜面上運動的總路程s。