在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）為直線y=kx（k≠0）和雙曲線y=mx（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為3，如果在直線y=kx（k≠0）上有一點(diǎn)P，使得S△ABP=2S△ABO，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （2，-1）或（-6，3）（2，-1）或（-6，3）．
y
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（2，-1）或（-6，3）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：144引用：4難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為 ．kx發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：143引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A（m,1），B（-1，n）兩點(diǎn)．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式-≤kx+b的解集；4x
（3）點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：198引用：1難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（-3，n），B（2，3）．mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）結(jié)合圖象，關(guān)于x的不等式kx+b＜的解集為 ．mx發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：1021引用：8難度：0.6