在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=33x+4與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線l2：y=3x+6與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，與直線l1交于點(diǎn)E．
（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線CD上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的面積等于△BDE面積的2倍．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）作點(diǎn)O關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)O'，點(diǎn)M為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，使得△MNO'是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
l
1
：
y
=
3
3
x
+
4
l
2
：
y
=
3
x
+
6
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（-，3）；
（2）或（-，-2）；
（3）或．
3
（2）
P
（
-
4
3
2
，
2
）
8
3
3
（3）
M
（
-
3
3
-
3
2
，
3
-
3
3
2
）
M
（
-
3
3
+
3
2
，
3
+
3
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：1206引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．14
（1）若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點(diǎn)，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，如圖以下三個(gè)一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1