在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=33x+4與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2：y=3x+6與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)E．
（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線(xiàn)CD上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的面積等于△BDE面積的2倍．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）作點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O'，點(diǎn)M為直線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，使得△MNO'是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
l
1
：
y
=
3
3
x
+
4
l
2
：
y
=
3
x
+
6
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（-，3）；
（2）或（-，-2）；
（3）或．
3
（2）
P
（
-
4
3
2
，
2
）
8
3
3
（3）
M
（
-
3
3
-
3
2
，
3
-
3
3
2
）
M
（
-
3
3
+
3
2
，
3
+
3
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：1215引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線(xiàn)PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線(xiàn)的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5