如圖是一種手機(jī)三腳架，它通過(guò)改變鎖扣C在主軸AB上的位置調(diào)節(jié)三腳架的高度，其它支架長(zhǎng)度固定不變，已知支腳DE=AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD=BG，F(xiàn)是DE上的固定點(diǎn)，且EF：DF=2：3．
（1）當(dāng)點(diǎn)B，G，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上（如圖1所示）時(shí)，測(cè)得tan∠BED=2．設(shè)BC=5a,則FG=5a25a2（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）的條件下，若將點(diǎn)C向下移動(dòng)24cm,則點(diǎn)B，G，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上（如圖2），此時(shí)點(diǎn)A離地面的高度是 （19+195）（19+195）cm.
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】；（19+19）
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a
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：942引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，一艘輪船自西向東航行，在A(yíng)處測(cè)得小島P在北偏東75°方向上，航行7海里后到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，若小島P周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁，則該輪船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：159引用：1難度：0.5 -
2．桔槔俗稱(chēng)“吊桿”“稱(chēng)桿”（如圖1），是我國(guó)古代農(nóng)用工具，始見(jiàn)于《墨子?備城門(mén)》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠桿，且AB=6米，OA：OB=2：1．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，∠AOM=127°．
（1）求點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)到地面的距離；
（2）當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點(diǎn)A1時(shí)，求此時(shí)水桶B上升的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2053引用：14難度：0.4 -
3．閼伯臺(tái)，古稱(chēng)商丘，民間稱(chēng)火星臺(tái)、火神臺(tái)，位于河南省商丘市睢陽(yáng)區(qū)商丘古城西南3里處，是距今4500多年的一處觀(guān)星臺(tái)遺址，是中國(guó)現(xiàn)存年代最早的觀(guān)星臺(tái)，對(duì)研容中國(guó)天文發(fā)展史是不可多得的實(shí)物資料，具有極高的科研價(jià)值．銅伯臺(tái)是帝醬之子制值所建造的觀(guān)星臺(tái)，闕伯一生不辭勞苦造福于百姓，人們非常敬仰他，把他喻為“火神”，所有此臺(tái)又叫“火神臺(tái)”．閼伯死后，人們就按他的遺愿，將他葬于臺(tái)下，因其封號(hào)為“商”，此臺(tái)又被稱(chēng)為“商丘”．
某校數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量閼伯臺(tái)的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，由于閼伯臺(tái)的底部不能到達(dá)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成閼伯臺(tái)實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表：
（1）請(qǐng)幫助該小組根據(jù)表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求閼伯臺(tái)頂端點(diǎn)A到水平地面CD的距離（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）；項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 測(cè)量閼伯臺(tái)的高度 測(cè)量示意圖 
說(shuō)明：A，B為閼伯臺(tái)最高處房子的兩端，C，D為閼伯臺(tái)下兩側(cè)平地上可達(dá)到的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C，D在同一豎直平面內(nèi)． 測(cè)量數(shù)據(jù) ∠C的度數(shù) ∠D的度數(shù) AB的長(zhǎng)度 CD的長(zhǎng)度 45° 29° 15米 117米 … …
（2）該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）？發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.6