如圖1,將矩形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中,點O是原點,點A坐標(biāo)為(0,4),點B坐標(biāo)為(5,0),點P是x軸正半軸上的動點,連接AP,△AQP是由△AOP沿AP翻折所得到的圖形.
(1)當(dāng)點Q落在對角線OC上時,OP=165165;
(2)當(dāng)直線PQ經(jīng)過點C時,求PQ所在的直線函數(shù)表達(dá)式;
(3)如圖2,點M是BC的中點,連接MP、MQ.
①MQ的最小值為 29-429-4;
②當(dāng)△PMQ是以PM為腰的等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】;
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:635引用:2難度:0.3
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1.如圖,直線AB:y=kx+3交y軸于點A,交x軸于點B,直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C.
(1)求直線AC的解析式;
(2)如圖2,直線CD交AB于點D(1,m),點M在線段CD上,連接BM交y軸于點H,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量t的取值范圍)
(3)如圖3,在(2)的條件下,線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME,過點B作直線EC的垂線,垂足為F,連接MF交AC于點G,連接HG,當(dāng)△AHG是銳角三角形,時,求點E的坐標(biāo).GH=52發(fā)布:2025/5/22 11:0:1組卷:115引用:3難度:0.2 -
2.給出如下定義:對于線段PQ,以點P為中心,把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R,點R叫做線段PQ關(guān)于點P的“完美點”.
例如等邊△ABC中,點C就是線段AB關(guān)于點A的“完美點”.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中.
(1)已知點A(0,2),在A1(,1),A2(-3,1),A3(1,3),A4(1,-3)中,是線段OA關(guān)于點O的“完美點”;3
(2)直線y=x+4上存在線段BB′,若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“完美點”,求線段BB′的長;
(3)若OC=4,OE=2,點D是線段OC關(guān)于點O的“完美點”,點F是線段EO關(guān)于點E的“完美點”.當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時,直接寫出線段CE的長.發(fā)布:2025/5/22 15:30:1組卷:595引用:1難度:0.1 -
3.等腰三角形ABC中,AB=AC,記AB=x,周長為y,定義(x,y)為這個三角形的坐標(biāo).如圖所示,直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區(qū)域.下面四個結(jié)論中,
①對于任意等腰三角形ABC,其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中;
②對于任意等腰三角形ABC,其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中;
③若三角形ABC是等腰直角三角形,其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中;
④圖中點M所對應(yīng)等腰三角形的底邊比點N所對應(yīng)等腰三角形的底邊長.
所有正確結(jié)論的序號是( )發(fā)布:2025/5/22 10:0:1組卷:1665引用:10難度:0.2
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