【問(wèn)題情境】如圖1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將△ABP沿BP翻折，得到△A′BP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，射線(xiàn)PA′交邊BC于點(diǎn)E．
【實(shí)踐探究】：
（1）如圖2，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，則AP=33；
（2）當(dāng)BA′平分∠PBC時(shí)，則△ABA′的面積=81438143；
【拓展提升】：
（3）若點(diǎn)P從圖2中的位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)D停止；
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′到邊CD的最小值=66；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=7.27.2．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；；6；7.2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 10:0:1組卷：183引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿(mǎn)足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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