問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度數．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可求得∠APC的度數．
請寫出具體求解過程．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1451引用：4難度：0.5

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．綜合與探究，問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學們開展了探究三角之間數量關系的數學活動．

（1）如圖1，EF∥MN，點A，B分別為直線EF，MN上的一點，點P為平行線間一點且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點A，D，直線n分別交OM，ON于點B，C，點P在射線OM上運動．
①當點P在A，B（不與A，B重合）兩點之間運動時，設∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由；
②若點P不在線段AB上運動時（點P與點A，B，O三點都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數量關系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析
3．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數是（　?。?/h2>
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．