如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上一點．連結(jié)AD，將線段AD繞D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DE．
（1）直接填空：BC=33AB；
（2）如圖1，當(dāng)∠DAC=30°時，連結(jié)BE、AE，求證：BE=AE；
（3）如圖2，當(dāng)0°＜∠DAC＜90°時，求證BE2+CD2=4AD2．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=8，AQ=10，點P在CD邊上運動（不與點C，D重合）．當(dāng)△APQ是等腰三角形時，DP的長為 ．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.3 -
2．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段BC上一點，E是線段BC延長線上一點，連接AD、AE．
（1）如圖1，若∠ADB=105°，∠CAE=22.5°，BE=3，求AD的長度；
（2）如圖2，過點E作EG⊥AD于點F，交AB于點G，取AD中點為M，過點A作AN∥BC交BM延長線于N，若AC平分∠DAE，證明：BG=AC-AN；22
（3）如圖3，將點C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360）得點P，連接AP、EP，當(dāng)AP+PE取最小值時，直線EP與AD交于點Q，將點Q繞點D時針旋轉(zhuǎn)度（0＜β＜360）得點Q′，連接AQ′、BQ′．若D是BE中點，tan∠ADC=5，BD=4．直接寫出△ABQ′面積的最大值．2發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：526引用：1難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0），
=0，且點A，C關(guān)于y軸對稱．a2-1a-1
（1）若點B（0，-1），判定△ABC的形狀；
（2）如圖1，在（1）的條件下，D為△ABC內(nèi)部一點，且∠DCA=∠DCB+∠DAC=30°，求證：AB=AD；
（3）如圖2，若B（0，-），∠ABO=30°，E（-3，0），P為線段BE上一動點，以AP為邊作等腰△APQ，且∠APQ=120°，當(dāng)點P運動時，求△ABQ的面積．3
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：79引用：1難度：0.1