如圖，一次函數(shù)y=k1x+1的圖象與反比例函數(shù)y=k2x（k2＞0）點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且S△OAP=12S菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+1；反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-2）或（5，6）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-2）或（5，6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1273引用：8難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P在x軸的上方，且滿足S△PAO=kxS矩形AOCB．13
（1）若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
（3）若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：446引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點(diǎn)A（-6，0）、D（-7，3），點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）；
（2）將正方形ABCD以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問(wèn)是否存在y軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q，使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：598引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)y=kx（x＞0），點(diǎn)P為該圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP．（1，3）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）在圖中請(qǐng)你利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作線段OP的垂直平分線MN，交x軸于點(diǎn)A．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）．
（3）當(dāng)∠AOP=30°時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：138引用：1難度：0.4