如圖，拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A，點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，求△AEM的面積．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）A（-3，0），B（1，0），C（0，3）；
（2）．
（2）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，在其對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接MA，MC，AC，則△MAC周長的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：194引用：3難度：0.5 -
2．下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+1）（x-3）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：169引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線的關(guān)系式為y=x2-2x.
（1）求此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）完成表格，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：x取什么值時(shí)，函數(shù)值y＞0．x … -1 0 1 2 3 … y … … 發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：96引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷