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勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,如圖所示四幅幾何圖形中,不能用于證明勾股定理的是(  )

【考點(diǎn)】勾股定理的證明
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/24 8:0:8組卷:1188引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為
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    ×
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    ab
    +
    a
    -
    b
    2
    ,由此推導(dǎo)出直角三角形的三邊關(guān)系:如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,則a2+b2=c2
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    (1)圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)上面的關(guān)系式.利用以上所得的直角三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答:
    (2)如圖③,在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AB=AC,由于某種原因,由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H(A、H、B條直線上),并新修一條路CH,且CH⊥AB.測(cè)得CH=6千米,HB=4.5千米,求新路CH比原路CA少多少千米?
    (3)在第(2)問(wèn)中若AB≠AC時(shí),CH⊥AB,AC=8,BC=10,AB=12,設(shè)AH=x,求x的值.

    發(fā)布:2024/10/8 2:0:2組卷:222引用:2難度:0.5
  • 2.請(qǐng)閱讀下面文字并完成相關(guān)任務(wù).
    勾股定理,是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠,被稱為“幾何學(xué)的基石”.在我國(guó)最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽.
    (1)如圖1是著名的趙爽弦圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成,用它可以驗(yàn)證勾股定理,思路是:大正方形的面積有兩種求法,一種是等于c2,另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和,即
    1
    2
    ab
    ×
    4
    +
    b
    -
    a
    2
    ,從而得到等式c2=
    1
    2
    ab
    ×
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    b
    -
    a
    2
    ,化簡(jiǎn)便得結(jié)論a2+b2=c2.這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法,我們稱之為“雙求法”.現(xiàn)在,請(qǐng)你用“雙求法”解決下面問(wèn)題:
    如圖2,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AB=4,AC=5,BC=6,設(shè)BD=x,求x的值.
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    (2)2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)和2021年在上海召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)標(biāo),都包含了趙爽的弦圖.如圖3,如果大正方形的面積為18,直角三角形中較短直角邊長(zhǎng)為a,較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b,且a2+b2=ab+10,那么小正方形的面積為

    (3)勾股定理本身及其驗(yàn)證和應(yīng)用過(guò)程都體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想是

    A.函數(shù)思想
    B.整體思想
    C.分類討論思想
    D.?dāng)?shù)形結(jié)合思想

    發(fā)布:2024/10/19 8:0:2組卷:201引用:1難度:0.5
  • 3.勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明,下面是小明利用圖①證明勾股定理的過(guò)程:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖①所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
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    證明:連接DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a,FC=DE=b,
    ∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
    1
    2
    b2+
    1
    2
    ab,
    S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=
    1
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    c2+
    1
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    a(b-a)
    1
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    b2+
    1
    2
    ab=
    1
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    c2+
    1
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    a(b-a)
    ∴a2+b2=c2
    請(qǐng)參照上述證法,利用圖②完成下面的證明:
    將兩個(gè)全等的直角三角形按圖②所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

    發(fā)布:2024/10/20 7:0:2組卷:187引用:1難度:0.7
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