如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD與AB交于點(diǎn)E．⊙O的切線CF交AB的延長線于點(diǎn)F，且CF=EF．
（1）求證：點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)．
（2）連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG．若CF=8，BF=4，求AG的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：243引用：5難度：0.7
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1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接OE并延長交過點(diǎn)C的切線CD于點(diǎn)D，∠B=∠D．
（1）求證：OD∥AC；
（2）延長EO交AB于點(diǎn)F，AF=2，⊙O的直徑為2，求OD的長．5發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠EAC=∠ADC
（2）若AB=4，BC=6，求DC的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：542引用：3難度：0.6 -
3．如圖，CE是?O的直徑，AC為?O的切線，D為?O上的一點(diǎn)，AD=AC，延長AD交CE的延長線于點(diǎn)B．
（1）求證：AD為?O的切線；
（2）若圓心O到弦CD的距離為2，∠ECD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：24引用：1難度：0.5