2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城九中、瑞金一中等校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共18分）

• 1．下列是與奧運(yùn)會有關(guān)部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：5難度：0.5

  解析

• 2．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡后的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：1966引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4139引用：13難度：0.6

  解析

• 4．已知拋物線y=x²+kx-k²的對稱軸在y軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：4926引用：28難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，∠CDE=18°，則∠GFE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：3295引用：23難度：0.5

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②b²＜4ac；
  ③2c＜3b；
  ④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；
  ⑤若方程|ax²+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為2，
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2423引用：15難度：0.5

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二、填空題（共18分

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：5262引用：144難度：0.7

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三、解答題（13、14、15、16、17題各6分，18、19、20題各8分，21、22題各9分，23題12分，共

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點(diǎn)E在射線AB上運(yùn)動，將△AED沿ED翻折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)G重合，連接AG交DE于點(diǎn)F．
  （1）【初步探究】當(dāng)點(diǎn)G落在BC邊上時，求BG的長；
  （2）【深入探究】在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，BG是否存在最小值，如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由；
  （3）【拓展延伸】如圖3，點(diǎn)P為BG的中點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)E在射線AB上運(yùn)動過程中，求AP長的最大值．
  組卷：664引用：4難度：0.2

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• 23．已知拋物線l：y=ax²+bx+c（a,b,c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
  （1）如圖，拋物線y=x²-2x-3的衍生拋物線的解析式是

  ，衍生直線的解析式是

  ；
  （2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=-2x²+1和y=-2x+1，求這條拋物線的解析式；
  （3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x²-2x-3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n,P是直線n上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2391引用：58難度：0.1

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