海倫—秦九韶公式古希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫—秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,記p=a+b+c2，那么三角形的面積為：S=p（p-a）（p-b）（p-c），在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若a=5、b=8、c=7，則△ABC的面積S為（ ?。?/h1>
p
=
a
+
b
+
c
2
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：165引用：3難度：0.6
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1．海倫一秦九韶公式；海倫公式又譯作希倫公式，海龍公式、希羅公式、海倫一秦九韶公式，它是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式，表達(dá)式為：
，它的特點(diǎn)是形式漂亮，便于記憶，而公式里的p為半周長(zhǎng)（周長(zhǎng)的一半）即：S=p（p-a）（p-b）（p-c）；已知三角形最短邊是3，最長(zhǎng)邊是10，第三邊是奇數(shù)，則該三角形的面積是 ．p=a+b+c2發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：119引用：1難度：0.7 -
2．方程
x-5=3x+3的解為x=．5發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
3．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a＞c,那么
=（ ?。?/h2>|c-a|-（a+c-b）2發(fā)布：2025/6/19 4:30:1組卷：787引用：11難度：0.9