問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15．
（1）利用規(guī)律計算：11×2+12×3+13×4+14×5+??+12021×2022；
（2）問題拓展，求11×3+13×5+15×7+…+12021×2023；
（3）問題解決：求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+…+11+2+3+4+…+2021+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
??
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
1
1
+
2
+
3
+
4
+
…
+
2021
+
2022
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）；（2）；（3）．
2021
2022
1011
2023
2021
2023
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.5
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2．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
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（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
3．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3