設(shè)f（x）是定義在區(qū)間[s,t]上的函數(shù)，在（s,t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個正數(shù)M，使得?n∈N*，n∑i=1|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間[s,t]上具有性質(zhì)P．已知函數(shù)f（x）=x,g（x）=sinx.
（1）若對任意x∈[0，1]，不等式f（x）+g（x）≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[-π2，π2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
（3）試判斷函數(shù)f（x）?g（x）在區(qū)間[-π2，π2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
（4）請試寫出一個函數(shù)使其在區(qū)間[-π2，π2]上不具有性質(zhì)P．（請直接寫出結(jié)果）
n
∑
i
=
1
|
f
（
x
i
）
-
f
（
x
i
-
1
）
|
≤
M
[
-
π
2
，
π
2
]
[
-
π
2
，
π
2
]
[
-
π
2
，
π
2
]
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：50引用：2難度：0.2
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-
1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：12引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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