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某水果店包裝一種果籃需要A,B兩種水果,A種水果的單價(jià)比B種水果單價(jià)少3元,若用600元購進(jìn)A種水果和用900元購進(jìn)B種水果數(shù)量一樣多,包裝一盒果籃需要A種水果4斤和B種水果2斤,每盒還需包裝費(fèi)8元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):設(shè)每盒果籃的售價(jià)是x元(x是整數(shù)),該果籃每月的銷量Q(盒)與售價(jià)x(元)的關(guān)系式為Q=-10x+1100.
(1)求一盒果籃的成本(成本=進(jìn)價(jià)+包裝費(fèi));
(2)若每月的利潤(rùn)是w元,求w關(guān)于x的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)若每盒果籃的售價(jià)不超過a元(a是大于70的常數(shù),且是整數(shù)),直接寫出每月的最大利潤(rùn).

【答案】(1)50元;
(2)w=-10x2+1600x-55000;
(3)9000元或(-10(a^2)+1600a-55000)元.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:269引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1,一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線.圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖,噴水頭的高度(噴水頭距噴灌架底部的距離)是1米,當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時(shí),達(dá)到最大高度6米,現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點(diǎn)O處,草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB,AB垂直水平地面且A點(diǎn)到水平地面的距離為3米.

    (1)計(jì)算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地.
    (2)記水流的高度為y1,斜坡的高度為y2,求y1-y2的最大值.
    (3)如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點(diǎn)B,那么噴射架應(yīng)向后平移多少米?

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:661引用:5難度:0.5
  • 2.第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦,我國(guó)選手在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中奪得金牌.在該項(xiàng)目中,運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑,然后在起跳點(diǎn)騰空,身體在空中飛行至著陸坡著陸,再滑行到停止區(qū)終止.本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài),某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究:
    如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖,以停止區(qū)CD所在水平線為x軸,過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系.著陸坡AC的坡角為30°,OA=65m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后,飛行至著陸坡的B處著陸,AB=100m.在空中飛行過程中,運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y(m)與水平方向移動(dòng)的距離x(m)具備二次函數(shù)關(guān)系,其解析式為y=-
    1
    60
    x2+bx+c.
    (1)求b,c的值;
    (2)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中,其水平方向移動(dòng)的距離x(m)與飛行時(shí)間t(s)具備一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí),t=0,x=0;空中飛行5s后著陸.
    ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式;
    ②當(dāng)t為何值時(shí),運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大,最大值是多少?

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:2949引用:13難度:0.5
  • 3.某產(chǎn)品每件成本是10元,試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
    x(元) 15 20 30
    y(件) 25 20 10
    已知日銷售量y是售價(jià)x的一次函數(shù).
    (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每日的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    發(fā)布:2025/5/23 2:0:6組卷:157引用:3難度:0.6
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