某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-5x+550；（2）70元；（3）80元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2555引用：17難度：0.6
相似題
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1．如圖，用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊長為xcm,它的面積為ycm2．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）用表格表示當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；
（3）從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？（寫出一條即可）
（4）從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長方形的面積最大？最大是多少？發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：175引用：4難度：0.5 -
，所以x-
2．知識遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當(dāng)x=2a）是取等號）．a
記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時，該函數(shù)有最小值為2a．a
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=時，y1+y2取得最小值為．1x
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值．y2y1
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3
3．小敏在今年的校運(yùn)會比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2，可以描述他跳躍時重心高度的變化．則他跳起后到重心最高時所用的時間是 ．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：141引用：5難度：0.7